Dampfboot Mini von Rainer Radow (RaMi) - 6.01 Modelltheorie - Dampfantrieb - Wirkungsgrad

Dampfboot Mini von Rainer Radow (RaMi)


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6.01 Modelltheorie - Dampfantrieb - Wirkungsgrad

31.01.2011

Ein Dampfboot ist ein technisches Gebilde, von dem man später eine gewisse Leistung erwartet. Damit der Eigenbau nicht in einer Enttäuschung endet, möchte man das ganze natürlich so auslegen und ausführen, dass es später funktioniert. Das ist ein verständliches Anliegen. Das muss man doch ausrechnen können! Wir sollten doch über 100 Jahre nach der Entwicklung der Dampfmaschine in der Lage sein, das mit dem Computer zu beherrschen! Wir leben im 21ten Jahrhundert NACH Christus Geburt! - so einfach ist das aber nicht!

Unser ganze Leben stützt sich auf Entscheidungen und Berechnungen, die nach einem simplen Verfahren ablaufen, aber im Detail durchaus nicht simpel sind - wie eben auch die Dampfmaschine. Sehe ich einen Hund, also die Welt, mache ich mir ein Bild davon.
welt-ich

Die Welt, also der Hund, ist wie er ist - durch meine Erfahrung mit Hunden habe ich mir ein Modell im Kopf zurecht gelegt. Ein Modell ist immer eine Abstraktion der Welt - und auch immer eine Vereinfachung, damit wir sie verarbeiten können. So ein Modell enthält Regeln, über die wir Menschen uns z.B. Abläufe im Hundehirn oder der Dampfmaschine zu erklären suchen.

Ein weit verbreitetes Modell ist, das man für Geschenke Liebe und Zuneigung bekommt. Nun freut sich aber die Ehefrau nicht unbedingt über einen Knochen - der Hund meist schon. Wir benötigen also Sensoren, die dem Modell Messwerte als Eingangsgröße liefern. Zur mathematischen Berechnung der Dampfmaschinenleistung fordern viele Formeln den mittleren Dampfdruck während des Kolbenhubs - dieser ist nur sehr schwer zu messen, auch bei einer noch nicht realisierten Dampfmaschine schätzt man ihn ab oder nimmt Erfahrungswerte aus der Praxis. Das ist sehr ähnlich wie mit Weihnachtsgeschenken für den Partner. Ohne verlässliche Eingangsgrößen wird das Modell sehr zufällige Ergebnisse liefern.

welt-ich

Wenn man ein komplexes Problem lösen möchte, teilt man es am besten in Module mit klaren Systemgrenzen auf. Diese Module können in gleicher Weise unabhängig voneinander so lange aufgeteilt werden, bis man das kleinste System endlich beschreiben kann. Bei diesem Aufteilen muss man sich immer fragen, welchen Nutzen man davon hat. Teilweise lohnt sich die Präzisierung in einem Teilsystem nicht mehr, wenn in anderen Modulen die Ungenauigkeiten auf Grund fehlender oder schwer zu ermittelnder Eingangsgrößen nicht mehr weiter zu präzisieren sind. Kennt man andererseits ein Teilsystem sehr genau, dass einen großen Einfluss hat, so kann man durch Detailwissen um die Wirkprinzipien auch eine Leistungssteigerung für das Gesamtsystem erreichen. Es gilt immer abzuwägen, wo man investiert, um die größte Wirkung zu erzielen. Da wir mit unseren Dampfbooten kein Geld verdienen müssen, kann manchmal auch der Reiz an einer aufwendigen technischen Lösung größer sein, als der Bedarf nach einer Steigerung der Wirtschaftlichkeit.

Wie und wo man die Modulgrenzen setzt ist beliebig. In den meisten technischen Systemen gibt es logische Schnittstellen. Zur Beschreibung des Systems Dampfboot folge ich hier der Energieumwandlung vom Brennstoff zur Fortbewegung und bilde die Module durch schneiden des Energieflusses - am besten dort, wo man diesen Fluss auch messen kann.

Bevor man ein Modell aufstellt, muss man den Zweck des Modells definieren, also die gewünschten Ergebnisgrößen fest legen. Mein primäres Ziel ist es, mit dem Boot später eine annehmbare Geschwindigkeit bei gemäßigter Geräuschkulisse zu fahren. Dazu muss ich Kesselleistung, Maschinendrehzahl und Schraubengeometrie auf die Bootswiderstände abstimmen. Mit diesem einfachen Satz hat man auch schon die ganze Palette an Schwierigkeiten auf geblättert!

Energiefluss
Dieses noch sehr einfache Modell gibt schon einen ersten Überblick über möglichen Messwerte und Einflussgrößen auf den Gesamtwirkungsgrads, die ich später noch genauer betrachten werde - Wirkungsgrad = Verhältnis zwischen Eingangsenergie zu Ausgangsenergie. Gemessen in 0% bis 100% oder in einheitslosen Zahlenwerten von 0 bis 1.

Im Kessel soll die chemische Energie des Brennstoffs (Kg/Stunde x Energiedichte) nutzbar gemacht werden. Die Verbrennungswärme bestreicht die Kesselflächen (m² Kesselfläche), erwärmt das Wasser und entwickelt ab der Siedetemperatur des Wassers den Dampf (kg Dampf pro Kesselfläche in m² bei einem Druck gemessen in bar). Bei diesem Prozess geht viel Wärme über den Kesselmantel und den Schornstein verloren. Zieht man die erste Systemgrenze um den Kessel, dann stellt das Verhältnis zwischen Energie der eingeworfenen Kohle zu abgenommenem Dampfvolumen bei gegebenem Druck den Kesselwirkungsgrad dar: % (50% - 70%)

Der erzeugte Dampf geht durch Leitungen zu der Maschine. Zur Vereinfachung der ersten Betrachtung vernachlässige ich den Leitungsverlust - und spätestens jetzt ist aus "der Welt" ein Modell geworden, das ihr mittragen oder verfeinern könnt! Die zwei Systemgrenzen der Maschine seien bei mir die Dampfzufuhr - gleich Kesselausgang - und die abgegebene Wellenleistung, bestimmt durch Drehmoment (Nm) und Umdrehungszahl (U/min). Auch in der Dampfmaschine gibt es Verlsute. Sie werden hauptsächlich durch Wärme an die Umwelt abgegeben: Reibungswärme der bewegten Maschinenteile, Strahlungswärme und ungenutzte Dampfenergie im Auspuff. Wieder schätzen wir den Maschinenwirkungsgrad grob: % (50% - 70%) darin sind dann auch die Verbrauche aller Hilfsaggregate wie Speise- und Vakuumpumpe enthalten.

Kardangelenk und Stevenrohrlagerung mit der Stopfbuchse verbrauchen ebenfalls Energie. Diesen Wellenwirkungsgrad nehmen wir spaßeshalber mit in die Rechnung: % (99%)

Eine weitere große Unbekannte ist der Wirkungsgrad bei der Umsetzung der Drehbewegung der Propellerwelle in wirksame Vortriebsleistung. Der Propellerwirkungsgrad von vielleicht % (40% - 60%) ergibt sich durch die Reibung des Propellers im Wasser und den sogenannten Schlupf, also den Faktor, um den der Propeller im Wasser "durchdreht".

Gesamtwirkungsgrad:
Kessel: % * Maschine: % * Welle: % * Propeller: % = % Gesamtwirkungsgrad

Diesen Knopf braucht man nur bei "Microsofts IE" zu drücken. Im "Firefox" genügt ein "RETURN" im geänderten Feld.
Zur Wiederherstellung der Ursprungswerte hier drücken: .

Zur Erinnerung an die Schulzeit:
Wirkungsgrade haben die unangenehme Eigenschaft, sich in einem solchen System zu multiplizieren.
Dazu ein Beispiel:
Kesselwirkungsgrad 50% => von 8 kW des Heizmaterial kommen nur die Hälfte = 4 kW an der Maschine an.
Maschinenwirkungsgrad 50% => von den 4 kW Dampfenergie kommt nur die Hälfte = 2 kW an der Welle an.
Propellerwirkungsgrad 50% => von den 2 kW Wellenleistung wird nur 1 kW in Vortrieb umgesetzt
Gesamtwirkungsgrad:
0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125 und 8 * 0,125 = 1 oder
50% * 50% * 50% = 12,5% und 8 * 12,5% = 1 oder
1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 und 8 * 1/8 = 1

Die oben von mir genannten Wirkungsgrade sind grobe Schätzwerte, angenähert an Erfahrungswerte aus alten Büchern. Auch wer keinen Spaß an der Zahlenjongliererei hat, kann daraus praxisrelevante Schlüsse ziehen: Kessel, Maschine und Schiffsschraube haben den größten Einfluss auf den Gesamtwirkungsgrad des Bootsantriebs. Alle drei liegen in unseren Booten sehr grob geschätzt um die 50%, haben also gleichen Anteil an den Verlusten bzw. der Leistung. Für eine Leistungssteigerung lohnt sich also die Optimierung aller drei Elemente. 

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